Teorema di Wold

E' il teorema che ci permette di rappresentare un processo stocastico (Xt), debolmente stazionario e con media zero; come la sommatoria dei prodotti del parametro ? (successione di numeri reali) per il fattore ? (successione di variabili casuali indipendenti identicamente distribuite, con media zero e varianza ?2):

In modo che sia:

ed affinché il processo sia stazionario devono essere verificate sia le seguenti relazioni di media e varianza:

da cui risulta:

ma anche quelle della auto covarianza e della autocorrelazione:

per cui deve essere:


Redattore: Giuliano DI TOMMASO

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