SECURITY MARKET LINE (SML)

Partendo dalla LMC e assumendo tutte le ipotesi del CAPM uno dei risultati fondamentali è la derivazione della SML. Per un portafoglio diversificato la liaison è espressa dalla LMC, mentre per un titolo o un portafoglio qualsiasi di titoli collocato o meno sulla LMC e, dunque, perfettamente o non completamente diversificato, si ha la seguente relazione:
, oppure
.
Questa espressione descrive la Security Market Line (SML). Essa non costituisce una frontiera efficiente come la LMC, bensì esprime la relazione di equilibrio rendimento-rischio per i singoli titoli o per i portafogli (siano essi diversificati o meno). Essa è unica nello spazio [E(Ri); ?i] comprendendo sia i portafogli giacenti sulla LMCche quelli non collocati sulla frontiera efficiente derivante dalla frontiera a varianza minima.
Nel piano [E(R);
?i], LMC ed SML differiscono per la presenza, nella inclinazione della seconda, del coefficiente di correlazione ?im: infatti, l’elemento ?im può essere espresso nella forma: ?im = ?im?i?m. Le due rette coincidono solamente se ?im= 1 (i.e., il portafoglio i è perfettamente correlato con il market portfolio); qualora si registri ?im < 1, a parità di E(Ri) la LMC sarà più inclinata della SML; con ?im < 0, la SML presenta una pendenza (inclinazione) negativa.
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