Teorema di Wold

E' il teorema che ci permette di rappresentare un processo stocastico (Xt), debolmente stazionario e con media zero; come la sommatoria dei prodotti del parametro φ (successione di numeri reali) per il fattore ε (successione di variabili casuali indipendenti identicamente distribuite, con media zero e varianza σ2):

                                                                  

In modo che sia:

                                                           

ed affinché il processo sia stazionario devono essere verificate sia le seguenti relazioni di media e varianza:

                                                       

da cui risulta:

                                                                            

ma anche quelle della auto covarianza e della autocorrelazione:

                                                    

                                                        

per cui deve essere:

                               


Redattore: Giuliano DI TOMMASO