MODELLO “MUNDELL-FLEMING” (Enciclopedia)

Il modello Mundell-Fleming descrive il funzionamento di un’economia aperta alle transazioni commerciali e finanziarie con l’estero, e consente l’analisi degli effetti su tale economia di politiche monetarie e fiscali.
La struttura di riferimento è un modello statico non-microfondato, che estende il modello keynesiano IS-LM. Con il modello IS-LM, che descrive il funzionamento di un’economia chiusa, il modello Mundell-Fleming, quindi, condivide l’approccio filosofico e metodologico, e la struttura di base: il modello è lineare e l’assunzione principale è che il livello dei prezzi è fisso. In effetti, il modello IS-LM costituisce un caso particolare del modello Mundell-Fleming, per una determinata parametrizzazione di quest’ultimo.
Il punto di partenza del modello IS-LM è l’identità contabile del reddito, che richiede l’uguaglianza tra il reddito prodotto nell’economia, e la somma degli impieghi, costituiti dalla spesa privata per consumi (C) ad investimenti (I), e la spesa pubblica (G):
                                                                .                                                (1)
Oltre ad essere un’identità contabile, tale equazione ha anche un’interpretazione comportamentale, definendo la composizione della domanda aggregata per i beni prodotti all’interno del sistema, e l’equilibrio sul mercato di tali beni. Ciascuna di queste componenti, infatti, descrive il comportamento di un particolare agente economico. La prima componente (C) descrive il comportamento delle famiglie, e può essere analiticamente rappresentato dalla seguente relazione lineare:
                                                               .                                      (2)
Il consumo privato, quindi, è una funzione crescente del reddito percepito Y, al netto delle tasse versate all’erario T: un reddito più alto rilassa il vincolo di bilancio ed espande le possibilità di spesa. Il parametro c definisce l’elasticità della spesa per consumi privati al reddito disponibile, anche denominata “propensione marginale al consumo”, mentre rappresenta la componente esogena del consumo privato. La seconda componente (I) descrive il comportamento delle imprese, e può essere rappresentato dall’equazione
                                                                ,                                                           (3)
secondo la quale la domanda per investimenti privati dipende negativamente dal tasso di interesse (un tasso d’interesse più alto riduce il numero di investimenti il cui tasso di rendimento è superiore, e quindi in grado di produrre profitto), con elasticità a.1 La terza componente, infine, descrive il comportamento dell’autorità di politica fiscale, che controlla il volume di spesa pubblica (G = G°), e le imposte, fissate secondo la regola
                                                                                                                  (4)
e consistenti di una componente lump-sum () e una proporzionale al reddito prodotto, dove t indica l’aliquota fiscale.
Il modello Mundell-Fleming estende tale struttura ad un’economia aperta. Per il mercato dei beni, questo implica delle componenti aggiuntive della domanda aggregata. In particolare, in un’economia aperta, sia i beni di consumo che i beni d’investimento prodotti all’interno del paese possono essere domandati e acquistati da soggetti residenti all’estero. In questo caso si parla di “esportazioni” (X). Allo stesso modo, i residenti domestici possono domandare ed acquistare beni di consumo e d’investimento prodotti all’estero. In questo caso si parla di “importazioni” (M). La differenza tra queste due componenti misura le esportazioni nette (NX=X-M). L’identità del reddito in un’economia aperta tiene conto di questa componente aggiuntiva:
                                                               .                                   (5)
In questo caso, infatti, C e I rappresentano la domanda complessiva degli agenti domestici per beni di consumo ed investimento, e come tale comprende sia beni domestici che beni esteri. D’altro canto, Y misura la produzione domestica, sia essa assorbita dalla domanda interna che da quella estera. Il termine NX corregge questa discrepanza, sottraendo la parte della domanda interna rivolta a beni prodotti all’estero (M) e aggiungendo la parte di domanda estera rivolta a beni domestici (X).
Per comprendere appieno le assunzioni comportamentali che definiscono le esportazioni nette, è necessario a questo punto introdurre una nuova variabile macroeconomica, assente dal modello IS-LM perché caratteristica di un sistema aperto alle relazioni internazionali: il tasso di cambio (e). Il tasso di cambio nominale (e) definisce il prezzo della valuta domestica in termini di valuta estera.2 Data questa definizione, un aumento del livello di e implica un apprezzamento della valuta domestica (sono necessari più dollari per acquistare un euro), mentre una riduzione di e costituisce un deprezzamento della valuta domestica. Questa variabile aggiuntiva è cruciale per comprendere il comportamento degli agenti che interagiscono sui mercati internazionali, perché un consumatore domestico che acquista un bene prodotto all’estero dovrà pagare un prezzo denominato in valuta estera. Per valutare la convenienza di quel bene, rispetto ad un bene sostituto domestico, il consumatore dovrà paragonare i due prezzi dopo averli convertiti in una valuta comune, utilizzando, appunto, il tasso di cambio. Rispetto a tale variabile si definisce anche il regime monetario: in particolare, la Banca Centrale può lasciare il tasso di cambio libero di fluttuare in risposta a variazioni nelle condizioni economiche internazionali, ovvero può vincolarsi alla difesa di uno specifico valore (o intervallo di oscillazione) per la propria valuta. Nel primo caso parliamo di regime di tassi di cambio flessibili, nel secondo di regime di tassi di cambio fissi.
Risultano intuitive allora le assunzioni comportamentali che il modello di Mundell-Fleming sottende: quando il tasso di cambio si apprezza le esportazioni si riducono (perché è più costoso per un consumatore estero acquistare beni domestici) e le importazioni aumentano (perché è più conveniente per un consumatore domestico acquistare beni prodotti all’estero). Analiticamente, quindi, possiamo rappresentare la funzione delle esportazioni nette con la seguente equazione:
                                                                ,                                      (6)
dove b e q catturano l’elasticità delle esportazioni nette al reddito e al tasso di cambio, rispettivamente, e NX° misura la componente esogena (dipendente, per esempio, dal reddito estero).
Usando la condizione di equilibrio sul mercato dei beni (5), e le equazioni comportamentali che ne descrivono le rispettive componenti, possiamo scrivere la versione di economia aperta della curva IS come segue:
                                                                               (7)
La curva IS di economia aperta è quindi una funzione decrescente sia del tasso di interesse (come in economia chiusa) che del tasso di cambio:
                               
                     Figure 1. La curva IS in economia aperta, come funzione del tasso di interesse (sx) e di cambio (dx) 
Variazioni nel livello del tasso di cambio generano variazioni nella domanda aggregata, e implicano movimenti lungo la curva IS, se questa è rappresentata nel piano (Y, e), mentre implicano movimenti della curva IS, parallelamente a se stessa, se questa è rappresentata nel piano (Y, i).
Il mercato monetario è descritto dalle stesse equazioni che lo caratterizzano in economia chiusa. La funzione di domanda di moneta riflette i tre moventi keynesiani ed è quindi funzione crescente del reddito e decrescente del tasso di interesse:
                                                              .                                                      (8)
L’offerta di moneta, nella sua formulazione più semplice, è invece esogena e sotto il diretto controllo della Banca Centrale, ed è quindi lo strumento di politica monetaria (Ms =M°). La curva LM che descrive l’equilibrio sul mercato monetario (Md =Ms), definisce pertanto una relazione positiva tra reddito e tasso di interesse, esattamente come nel caso di economia chiusa:
                                                             .                                                       (9)
La posizione di tale curva nel piano (Y, i) è determinata dal valore dell’offerta di moneta.
In economia chiusa, l’equilibrio simultaneo sul mercato dei beni e su quello monetario garantisce l’equilibrio macroeconomico (l’equilibrio sul mercato residuale, dei titoli di credito, è garantito dalla legge di Walras). In economia aperta, invece, l’equilibrio macroeconomico richiede in aggiunta anche il pareggio della Bilancia dei Pagamenti, che misura le transazioni commerciali e finanziarie con l’estero. Il saldo della Bilancia dei Pagamenti, infatti, si compone della somma algebrica dei due conti con l’estero: il conto corrente (o bilancia commerciale, che misura le transazioni commerciali internazionali) e il conto capitale (o “capital flow”, che misura le transazioni finanziarie internazionali). La bilancia commerciale corrisponde alle esportazioni nette, e dipende, come detto, dal reddito domestico e dal tasso di cambio. Il capital flow (CF), invece, dipende dal differenziale tra il tasso di interesse domestico e quello estero:
                                                              .                                                      (10)
Quando il tasso d’interesse domestico è superiore al tasso di interesse estero, i titoli denominati in valuta domestica rendono relativamente di più e si osserva pertanto un flusso di capitali finanziari in entrata (CF >0).3 Questo flusso in entrata è tanto più intenso, quanto maggiore è l’elasticità β. L’equilibrio nei conti con l’estero, pertanto, è descritto dalla curva BB, che definisce la relazione tra reddito e tasso di interesse che garantisce il pareggio della Bilancia dei Pagamenti:
                                                            .    (11)
Tale relazione è positiva, analogamente a quella descritta dalla curva LM.
Sul settore estero, il modello di Mundell-Fleming impone delle assunzioni molto precise. In particolare, il modello assume 1. che il paese domestico è una piccola economia aperta, 2. che le attività finanziarie domestiche e estere sono perfettamente sostituibili tra loro, e 3. che non esistono restrizioni ai movimenti internazionali di capitali finanziari. Le dirette implicazioni di queste ipotesi sono che 1. il tasso d’interesse estero è esogeno rispetto alle condizioni domestiche, 2. il flusso di capitali dipende dal solo differenziale tra i tassi d’interesse, e 3. l’elasticità dei flussi di capitale al differenziale tra i tassi d’interesse β è infinita. Queste tre implicazioni sono riflesse nella posizione e nella pendenza della curva BB, che descrive l’equilibrio nei conti con l’estero:
                                  
                                  Figure 2. La condizione di equilibrio nei conti con l’estero: la curva BB
In particolare, la curva BB è una retta orizzontale, con intercetta pari al tasso d’interesse estero: un differenziale anche infinitesimale tra i tassi d’interesse domestico e estero, data la perfetta sostituibilità delle attività e l’assenza di barriere al movimento di capitali, produrrebbe infatti un flusso (o deflusso) infinito di capitali. L’equilibrio nei conti con l’estero, pertanto, si traduce nella condizione i = i*.
L’equilibrio macroeconomico si raggiunge nel momento in cui tutti i mercati sono simultaneamente in equilibrio. Nel contesto del modello Mundell-Fleming, questo richiede una combinazione di tasso d’interesse, reddito e tasso di cambio in corrispondenza della quale le tre condizioni di equilibrio viste in precedenza (equazioni 7, 9, e 11) sono tutte soddisfatte. Dal punto di vista grafico, sul piano (Y, i) questo richiede l’intersezione delle curve IS, LM e BB in un unico punto:
                                       
                                           Figura 3. L’equilibrio macroeconomico nel modello Mundell-Fleming.
Dal punto di vista analitico, la soluzione del modello dipende dallo specifico regime del tasso di cambio assunta. In un regime di tassi di cambio flessibili, il sistema ammette soluzione ricorsiva: l’equilibrio dei conti con l’estero determina il tasso d’interesse domestico (i =i*, e quindi la posizione della curva BB), l’equilibrio sul mercato monetario determina il livello di reddito , dato il tasso di interesse d’equilibrio (dall’intersezione tra LM e BB), e infine l’equilibrio sul mercato reale, dati i livelli di equilibrio di reddito e tasso d’interesse determinati in precedenza, implica il livello d’equilibrio del tasso di cambio (e quindi la posizione della curva IS che garantisca un unico punto di intersezione con LM e BB).
In un regime di tassi di cambio fissi, la Banca Centrale si vincola a difendere uno specifico valore del tasso di cambio (per esempio ). Poiché lo strumento di politica monetaria nelle mani della Banca Centrale è l’offerta di moneta (Ms), questo vuol dire che quest’ultima sarà determinata in maniera endogena dal rispetto dell’obiettivo sul tasso di cambio. In queste condizioni, il sistema ammette di nuovo una soluzione ricorsiva, ma in un ordine differente: il pareggio della Bilancia dei Pagamenti determina il valore di equilibrio del tasso d’interesse, come sotto cambi flessibili, i =i*, dato questo valore di i, e il valore del tasso di cambio cui si vincola la Banca Centrale (), l’equilibrio sul mercato reale determina il reddito di equilibrio (dall’intersezione tra BB e IS, la cui posizione è determinata da ), e infine l’equilibrio sul mercato monetario determina il valore dell’offerta di moneta compatibile sia con il livello di equilibrio del reddito che con il livello del tasso di cambio fissato a (cioè determina la posizione della curva LM che garantisca un’unica intersezione con BB e IS).
Lo specifico regime del tasso di cambio ha effetti rilevanti anche nell’analisi di politica economica. In un regime di tassi di cambio flessibili, la politica monetaria esercita la sua massima efficacia sul reddito, perché amplificata da fluttuazioni del tasso di cambio. Al contrario, la politica fiscale ha efficacia nulla, perché sterilizzata dagli aggiustamenti del cambio. Infatti, un’espansione monetaria sposta la curva LM verso destra in LM’. L’aumento di offerta di moneta provoca pressioni al ribasso del tasso d’interesse, che in un’economia chiusa induce un aumento nella domanda speculativa di moneta e riporta il mercato monetario in equilibrio. In un’economia aperta, invece, le pressioni al ribasso sul tasso d’interesse si traducono immediatamente (data l’infinita elasticità dei flussi di capitale al differenziale i-i*) in un deprezzamento del cambio conseguente al deflusso di capitali finanziari. Il deprezzamento a sua volta rende i beni domestici più convenienti sui mercati internazionali e ne espande la domanda estera: le esportazioni nette aumentano e la curva IS si sposta verso destra in IS’. L’espansione delle esportazioni nette incrementa il reddito di equilibrio da a Y’ e aumenta la domanda di moneta a scopi transattivi e precauzionali: il mercato della moneta torna i n equilibrio pur in assenza di variazioni effettive nel tasso d’interesse.
                                        
                                Figure 4. Gli effetti di un’espansione monetaria in regime di tassi di cambio flessibili
L’efficacia è maggiore che in economia chiusa perché il meccanismo di trasmissione lavora unicamente attraverso il tasso di cambio, senza variazioni nel tasso d’interesse: in economia chiusa, invece, il tasso d’interesse si riduce, espandendo investimenti e reddito, e l’eccesso di offerta di moneta si riassorbe attraverso un aumento della domanda di moneta sia speculativa sia transattiva e precauzionale.
Al contrario, la politica fiscale perde completamente di efficacia. Un aumento di spesa pubblica, infatti, sposta la curva IS a destra in IS’, aumentando la domanda interna, ma in tal modo provoca pressioni al rialzo sul tasso d’interesse (a parità di offerta di moneta). Tali pressioni al rialzo si traducono in un apprezzamento del cambio, il quale riduce le esportazioni nette: la componente estera della domanda aggregata si contrae esattamente di quanto si espande quella domestica. La spesa pubblica, pertanto piazza completamente le esportazioni nette, e la curva IS si sposta verso sinistra in IS’’, che coincide con la IS. Il tasso di interesse e il reddito non subiscono, quindi, variazioni, e l’unico effetto che la politica fiscale esercita è un apprezzamento del tasso di cambio. Pur non provocando effetti sul reddito di equilibrio, tuttavia, val la pena sottolineare che un’espansione fiscale, in questo contesto, induce una redistribuzione di reddito tra i produttori di beni destinati al mercato estero e quelli che producono beni destinati al mercato interno. 
                                       
                                   Figure 5. Gli effetti di un’espansione fiscale in regime di tassi di cambio flessibili.
Le conclusioni di politica economica si ribaltano in regime di tassi di cambio fissi. La politica monetaria perde completamente efficacia in quanto l’offerta di moneta non può essere variata a meno di non violare l’obiettivo sul tasso di cambio. Un’espansione monetaria, inducendo una pressione al ribasso sul tasso d’interesse, provocherebbe infatti un deprezzamento del tasso di cambio, in violazione degli accordi assunti dalla Banca Centrale. Per onorare tali accordi, pertanto, la Banca Centrale sarebbe costretta a riassorbire l’eccesso di offerta di valuta nazionale sui mercati valutari (che il deprezzamento rivela) vendendo valuta estera contro valuta nazionale: l’offerta di moneta si riduce e la curva LM si risposta verso sinistra. Il reddito di equilibrio non varia, e non variano neanche il tasso d’interesse e il tasso di cambio: l’unico effetto dell’espansione monetaria in questo caso è di sostituire, tra le attività nel bilancio della Banca Centrale, valuta estera con obbligazioni domestiche.
                                        
                                   Figure 6. Gli effetti di un’espansione monetaria in regime di tassi di cambio fissi
Un’espansione fiscale, al contrario, è amplificata dalla risposta che la Banca Centrale deve garantire a difesa dell’obiettivo sul tasso di cambio. Un’espansione di spesa pubblica, infatti, produce pressioni al rialzo sul tasso d’interesse e conseguentemente un apprezzamento del tasso di cambio. Tale apprezzamento induce la risposta della Banca Centrale che riassorbe l’eccesso di domanda di valuta nazionale comprando valuta estera contro valuta nazionale sui mercati valutari: la curva LM trasla verso destra, l’offerta di moneta si espande e accomoda la politica fiscale. Il reddito di equilibrio aumenta da a Y’, mentre né il tasso d’interesse né il tasso di cambio subiscono variazioni. 
                                         
                                    Figure 7. Gli effetti di un’espansione fiscale in regime di tassi di cambio fissi.
L’efficacia è maggiore che in economia chiusa perché l’obiettivo sul tasso di cambio obbliga la Banca Centrale ad espandere l’offerta di moneta,

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1Data l’ipotesi di prezzi fissi, il tasso d’interesse nominale e quello reale coincidono.
2Anche con riferimento al tasso di cambio, ci sono due definizioni rilevanti: il tasso di cambio nominale, come definito nel testo, e il tasso di cambio reale, che invece misura il rapporto tra l’indice dei prezzi estero e quello domestico, in termini di una valuta comune. Data l’ipotesi di prezzi fissi, comunque, le due definizioni coincidono, a meno di una normalizzazione opportuna (analogamente a quanto detto per il tasso d’interesse).
3In realtà nella valutazione comparativa di due attività finanziarie alternative, bisognerebbe considerare anche le aspettative di apprezzamento o deprezzamento del tasso di cambio, tra il momento di acquisto dell’attività e quello di maturazione del rendimento. In questo contesto, tuttavia, consideriamo un modo completamente statico, in cui quindi le aspettative sul livello del tasso di cambio futuro coincidono con il valore osservato nel presente. Di conseguenza, il differenziale tra i tassi di interesse coincide con il differenziale tra i tassi di rendimento ex-ante.impedendo al tasso d’interesse di aumentare e, in tal modo, di spiazzare gli investimenti privati, come invece succede in economia chiusa.

Redattore: Salvatore NISTICO’

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